Kraftfeldmethode

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Bei der Untersuchung sehr großer Moleküle, beispielsweise aus der Biochemie, Polymerchemie oder Materialchemie, werden die quantenchemischen Methoden oft durch vereinfachte Modelle, sogenannte molekularmechanische Kraftfelder ersetzt. Sie erlauben eine einfache und ressourcensparende Berechnung der Energie eines Systems. Häufig wir auch nur von „Kraftfeldmethoden“ oder „Molecular Mechanics“ (MM) gesprochen.

Die Entwicklung bzw. Parametrisierung von Kraftfeldern wird häufig selbst mittels quantenchemischer Methoden durchgeführt. Dies erlaubt eine effiziente Simulation von Materialien und komplexen Systemen in Lösung.

Die Kraftfeldmethode berechnet die Energie des Systems unter Verwendung klassischer mechanischer Konzepte und Formulierungen. Der spezifische Energieausdruck ist durch eine Summe von Energieausdrücken gegeben. Dies können Einzelteilchenterme (die kinetischen Energieterme) oder Mehrteilchenterme (die potentiellen Energieterme) sein, wobei letztere häufig parametrisiert sind. Beispielsweise können Bindungsschwingungen unter Verwendung des Modells des harmonischen Oszillators beschrieben werden:

[hier fehlt noch eine Formel]

Wobei $E$ die potentielle Energie des Systems ist, $k$ die Kraftkonstante ist und $x$ die Abweichung von der optimalen Bindungslänge. Dieser Ansatz verwendet nur einen Parameter: $k$.

Der harmonische Oszillator approximiert die Energie des Systems ziemlich gut für Verschiebungen nahe der Gleichgewichtsposition; Fernab des Gleichgewichts werden die Abweichungen jedoch groß. Infolgedessen wird die Dissoziation einer Bindung nicht beschrieben, die von der Parabelkurve des harmonischen Oszillators überhaupt nicht erfasst wird.

Im Gegensatz dazu ist das Morsepotential eine viel bessere Annäherung an das Energieprofil einer Bindung, das hat jedoch einen etwas komplexeren Energie-Ausdruck mit drei Parametern zur Folge. Das Morsepotential hat folgende Form:

[hier fehlt noch eine Formel]

Hier ist $D$ die Dissoziationsenergie, $r_0$ die Gleichgewichtspositio und $a$ die Breite des Potentialtopfs.

Obwohl das Morsepotential nur zweiatomige Moleküle beschreibt, hat es die richtige Form, um jede Bindung zwischen zwei Atomen zu beschreiben. Daher können ähnliche Terme hinzugefügt werden, um Bindungen bei komplexeren Geometrien zu beschreiben. Da ein bestimmtes Atom eines Systems mehrere Wechselwirkungen gleichzeitig durchläuft, hat ein typisches Kraftfeld einen Energieausdruck, der aus mehreren Begriffen besteht, die die verschiedenen Arten von Wechselwirkungen darstellen:

[hier fehlt noch eine Formel]

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Parametrisierung

Die Parametrisierung eines Kraftfeldes ist ein sehr komplexes und schwieriges Verfahren. In fast allen Fällen müssen die Parameter aufeinander abgestimmt sein, und selbst das Ändern des Verfahrens zur Berechnung der Atomladung kann nicht leichtfertig vorgenommen werden. Stattdessen möchte man normalerweise das Kraftfeld zugeordnete Gebühren verwenden.

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Beispiele

UFF

flussuff
Flussdiagrammskizze des Programms UFF. [a]

Spezielle Kraftfelder

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Zeolithe

Für die Untersuchung poröser Gerüste wurden mehrere Kraftfelder entwickelt. Ein Beispiel für ein Zeolith-Kraftfeld schlagen van Beest, Kramer und van Santen vor, das BFS-Kraftfeld.

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Übungsaufgaben und Musterlösungen

Unsere Übungsaufgaben und Musterlösungen zu den Kraftfeldmethoden sind an einer anderen Stelle zu finden. Wenn Du dem Link folgst, wünschen wir Dir viel Erfolg beim Lösen der Aufgaben!

Einzelnachweise

[a] http://www.klausdmay.de/Pages/theochem.html (Abgerufen: 20.10.2019)